Назначение модели

Модель ограничений — это мощная модель для решения дискретных комбинаторных задач, где требуется найти значения переменных, удовлетворяющих множеству логических и арифметических ограничений, а также (опционально) оптимизировать целевую функцию. В терминах программиста — это «умный перебор» с отсечением невозможных вариантов.

Область применения

Модель подходит для задач, в которых важен поиск допустимого или наилучшего варианта при множестве ограничений. Типовые сценарии:

• Планирование и расписания: смены сотрудников, загрузка оборудования;
• Производственные задачи: очередности, приоритеты, ограничения по времени;
• Комбинаторика: раскраски графов, размещения, разбиения;
• Конфигурации: подбор совместимых компонентов под заданные условия.

Принцип работы

Разработчик описывает задачу в виде набора целочисленных переменных, ограничений на их значения и, при необходимости, целевой функции для оптимизации. Решатель перебирает возможные значения, исключая заведомо невозможные, и находит одно или несколько допустимых решений, либо сообщает, что задача невыполнима.

Модель особенно эффективна там, где комбинаций слишком много, чтобы перебирать их вручную, а все ограничения можно чётко описать.